Semester 2 BAB 2 GARIS DAN SUDUT

 

BAB 2 GARIS DAN SUDUT

 

Standar Kompetensi
Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar
1. Menentukan hubungan antara dua garis serta besar dan jenis sudut
2. Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk, jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain
3. Melukis sudut
4. Membagi sudut

 

Ringkasan Materi

A. GARIS
1. PengertianGaris, Sinar, dan Ruas Garis
a. Garis adalah kumpulan titik yang banyaknya tak berhingga yang terletak pada arah yang sama.
Contoh:

b. Sinar adalah garis yang berpangkal dari suatu titik ke suatu arah tertentu dan tak berujung.
Contoh:

c. Ruas garis adalah sepotong garis antara dua buah titik.
Contoh:

 

2. Kedudukan Dua Garis
Kedudukan dua garis a dan b, ada 4 kemungkinan:
a. Sejajar
Jika a dan b terletak dalam 1 bidang datar dan tidak mempunyai titik persekutuan.
b. Berpotongan
Jika a dan b terletak dalam 1 bidang datar dan mempunyai satu titik persekutuan.
c. Berimpit
Jika a dan b terletak dalam 1 bidang datar dan mempunyai banyak titik persekutuan.
d. Bersilangan
Jika a dan b terletak tidak dalam 1 bidang datar dan tidak mempunyai titik persekutuan.

 

3. Mengenal Garis Horisontal dan Vertikal

Perhatikan gambar di bawah!

 

 



a. Tali-tali yang diberi bandul menunjukkan arah VERTIKAL (tegak)
b. Garis-garis di lantai menunjukkan arah HORISONTAL (datar)

 

 

 

 

4. Sifat-sifatGaris Sejajar
a. Melalui sebuah titik di luar sebuah garis,dapat di tarik satu garis yang sejajar garis tersebut.

b. Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua buah garis yang sejajar maka garis itu juga akan memotong garis yang kedua

c. Jika sebuah garis sejajar dengan dua buah garis lainnya, maka kedua garis lain itu sejajar.

 

B. SUDUT

1. Pengertian Sudut
Sudut adalah daerah di antara dua sinar yang berimpit di titik pangkalnya.

 

2. Satuan Sudut
Besar suatu sudut dinyatakan dengan derajat (°),menit (‘) dan detik (“).
Contoh: Besar sudut 25 derajat 32menit 48 detik ditulis 25°32’48”.
Hubungan antara derajat,menit, dan detik.

 

3. Menjumlahkan danMengurangkan Satuan Sudut
Untuk menjumlahkan maupun mengurangkan satuan sudut dapat dilakukan dengan menyusun derajat,menit, dan detik masing-masing dalam satu lajur (secara vertikal).
Contoh:
Hitunglah:
a. 35°42'56" + 4°39"
b. 45°27'5" – 9°35'28"

4. Menghitung Besar Sudut
Dua bilah dari karton seperti di samping disebut mekano.
Jika bilah B diputar, maka akan terbentuk sudut AOB yang
semakin besar, hingga satu putaran.
Besar sudut satu putaran penuh dinyatakan : 360°
Besar sudut setengah putaran (sudut lurus) : 180°
Besar sudut seperempat putaran (sudut siku-siku) : 90°

 

 

Contoh:
Perhatikan kedua jarum jamdi bawah ini (di ruang kelasmu)

 

a. Hitunglah besar sudut yang dijalani jarum panjang yang bergerak dari 6 ke 10!
b. Hitunglah besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam, yang menunjukkan pukul 12.25!

 

 

 

 

5. Jenis-jenis Sudut
Jenis-jenis sudut antara lain:
a. Sudut lancip : sudut yang besarnya antara 0° dan 90° (0° < sudut lancip b. Sudut siku-siku : sudut yang besarnya tepat 90°
c. Sudut tumpul : sudut yang besarnya antara 90° dan 180° (90° < sudut tumpul d. Sudut lurus : sudut yang besarnya tepat 180°
e. Sudut refleks : sudut yang besarnya antara 180°dan 360° (180°

 

6. Menentukan Sudut Berpelurus dan Sudut Berpenyiku
a. Dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) jumlahnya 180°

 

Contoh soal:
1) Jika besar  A = 62°, tentukan pelurus A!
2) Jika besar sudut  B dua kali pelurusnya, tentukan besar sudut B!
Jawab:
1)  A + pelurus  A = 180° 2)  B = 2 × pelurus  B
62° + pelurus  A = 180°  B = 2 × (180 –  B)
pelurus  A = 180° – 62° B = 360° – 2B
Jadi pelurus  A = 118° B + 2  B = 360°
3 B = 360°
Jadi  B = 360° : 3 = 120°
b. Dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) jumlahnya 90°

 

Soal